Название Чистых прудов носит парковая зона на бульваре и сам пруд, расположенный неподалеку.
В 17-м веке, Чистый пруд был известен, как Поганый пруд (в него сбрасывались отходы с мясных лавок и боен). Из пруда вытекала речка Рачка, впадавшая в Москву реку.
В начале XVIII века этот район вошёл в состав имения А. Д. Меншикова. По его приказу пруд был вычищен и с того времени получил название Чистого.
В наше время Чистые пруды известны как то место, где собираются неформальные группы: металисты, готы, панки и скинхеды. Все они обычно встречаются у памятника Грибоедову. Называют это место «ЧП».